- Ostatnio zaktualizowany
- Zapisz jako pdf
- Identyfikator strony
- 274045
\ (\ newcommand {\ vecs} [1] {\ overset {\ scriptStyle \ rightharPoonUp} {\ mathbf {#1}}} \) \ (\ newcommand {\ vecd} [1] {\ nadpok. {-\!- \ RightharPoonup} \ vphantom {# 1} \ Smash {# 1}}}}} {# 1}} {# 1}} {{span}} \) {(\ mathrm {null} \, {null} \, {null} \, {null} \, {Range} \ Range} \, {Range} \,} {Range} \,} \) \ (\ nwcommand {\ alpart} \ matht} \) \ (\ mathrm { }}}}}}}}} \) \ (\ mathrm} \ mathrm}}}}}}}}}}}}}}}} \ (\ Mathrm Ommand {\ norm} [1] {\ | # #}}}} 1 \ |}} {\ | # 1, # 1, # 2 \ rangmn} [2] {\ newcommand {\ mathrm} \ span} \ {span}} \) \ (\ newcommand {\ id} {\ mathrm {id}} \) \ (\ newCommand {\ span} {\ mathrm {span}} \) \ (\ newcommand {\ kernel} {\ mathrm {null} \) \ (\ mathrm {Ranging}} \ (zakres {\ kernel {\ kernel {\ Range} \ (} \) \ (\ mathrm {r}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} }}}}} \ D {\ imaginarypart} {\ mathrm {im} \) \ (\ mathrm {arg}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} }}}} {\ mathrm}}}} {\ mathrm}}}}} \ (\ | # 1 \ |} [1] {\ | ] {\ Langle # 1, # 1 \ rangle}}}}} \ (\ mathrm {span} \) \ (\ nwcommand {\ aa \ uniCode [.8,0] {x212b} \)
Cele kształcenia
- poznać znaczenie izotopów i mas atomowych.
Istnieje 21 elementów z tylko jednym izotopem, więc wszystkie ich atomy mają identyczne masy.Wszystkie pozostałe elementy mają dwa lub więcej izotopów, więc ich atomy mają co najmniej dwie różne masy.Jednak wszystkie elementy są zgodne z prawem określonych proporcji, gdy łączą się z innymi elementami, więc onezachowuj się, jakbyMieli tylko jeden rodzaj atomu o określonej masie.Aby rozwiązać ten dylemat, definiujemymasa atomowajako średnia ważona masa wszystkich naturalnie występujących izotopów pierwiastka.
Masa atomowa jest zdefiniowana jako
\ [\ text {Atomic Mass} = \ lewy (\ dfrac {\%\ text {alidance Isotope 1}} {100} \ prawy) \ times \ lewy (\ text {Mass of Isotope 1} \ prawy) + \ lewy lewy) + \ lewy lewy(\ dfrac {\%\ text {Abundance Isotope 2}} {100} \ right) \ times \ lewy (\ text {Mass of Isotope 2} \ right) ~ ~ + ~ ~ ... \ etykieta {amass}}\]
Podobne terminy zostałyby dodane dla wszystkich izotopów, które można znaleźć w próbce masowej z natury.
GPA
Średnia ważona jest analogiczna do metody zastosowanej do obliczania średnich ocen w większości szkół wyższych:
\ [\ text {gpa} = \ left (\ dfrac {\ text {kurs godzin kredytowych 1}} {\ text {Total Credit Hours}} \ right) \ times \ lewy (\ text {klasa w kursie 1} \ right \ right \ right \ right) + \ lewy (\ dfrac {\ text {Hours Hours Kurs 2}} {\ text {Total Credit Hours}} \ right) \ Times \ lewy (\ Text {Grade in Curs 2} \ right) ~ + ~ ... \brak numeru\]
.Okresowy stółWymienia masę atomowe wszystkich elementów.Porównanie tych wartości z wartościami podanymi dla niektórych izotopów ujawnia, że masy atomowe podane w tabeli okresowej nigdy nie odpowiadają dokładnie wartościom żadnego z izotopów rysunku \ (\ pageindex {1} \).Ponieważ większość elementów istnieje jako mieszaniny kilku stabilnych izotopów, masa atomowa pierwiastka jest zdefiniowana jako średnia ważona mas izotopów.Na przykład naturalnie występujący węgiel jest w dużej mierze mieszaniną dwóch izotopów: 98,89%12C (masa = 12 AMU z definicji) i 1,11%13C (masa = 13,003355 AMU).Procent obfitości14C jest tak niskie, że można go zignorować w tym obliczeniach.Średnia masa atomowa węgla jest następnie obliczana w następujący sposób:
\ [\ rm (0,9889 \ Times 12 \; amu) + (0,0111 \ Times 13.003355 \; amu) = 12.01 \; Amu \ etykieta {eq5} \]
Węgiel jest głównie12C, więc jego średnia masa atomowa powinna być blisko 12 AMU, co jest zgodne z tym obliczeniami.
Wartość 12.01 jest pokazana pod symbolem C w tabeli okresowej, chociaż bez skrótów AMU, które jest zwykle pomijane.Zatem tabelowana masa atomowa węgla lub dowolnego innego elementu jest średnią ważoną mas naturalnie występujących izotopów.
Przykład \ (\ pageIndex {1} \): prowadzenie
Stwierdzono, że naturalnie występujący ołów składa się z czterech izotopów:
- 1.40% \ ({} _ {\ text {82}}^{\ text {204}} \ text {pb} \), którego masa izotopowa wynosi 203.973.
- 24.10% \ ({} _ {\ text {82}}^{\ text {206}} \ text {pb} \), którego masa izotopowa to 205.974.
- 22.10% \ ({} _ {\ text {82}}^{\ text {207}} \ text {pb} \), którego masa izotopowa wynosi 206.976.
- 52.40% \ ({} _ {\ text {82}}^{\ text {208}} \ text {pb} \), którego masa izotopowa to 207.977.
Oblicz masę atomową średniej naturalnie występującej próbki ołowiu.
Rozwiązanie
Jest to bezpośrednie zastosowanie równania \ ref {amass} i jest najlepiej obliczany termin według terminu.
Załóżmy, że miałeś 1 mol ołowiu.Zawierałoby to 1,40% (\ (\ dfrac {1.40} {100} \) × 1 mol) \ ({} _ {\ text {82}}^{\ text {204}} \ text {pb} \), któregoMasa molowa wynosi 203,973 g mol–1.Masa20482Pbbyłoby
\ [\ start {align*} \ text {m} _ {\ text {204}} & = n _ {\ text {204}} \ times \ text {} m _ {\ text {204}}} \\ [4pt]& = \ left (\ frac {\ text {1} \ text {.40}} {\ text {100}} \ times \ text {1 mol} \ right) \ text {(203} \ text {.973 g g.mol}^{\ text {-1}} \ text {)} \\ [4pt] & = \ text {2} \ text {0,86 g} \ end {align*} \]
Podobnie dla innych izotopów
\ [\ start {align*} \ text {m} _ {\ text {206}} & = n _ {\ text {206}} \ times \ text {} m _ {\ text {206}}} \\ [4pt]& = \ left (\ frac {\ text {24} \ text {.10}} {\ text {100}} \ times \ text {1 mol} \ right) \ text {(205} \ text {.974 gamol}^{\ text {-1}} \ text {)} \\ [4pt] & = \ text {49} \ text {0.64 g} \\ [6pt] \ text {m} _ {\ text {207}} & = n _ {\ text {207}} \ times \ text {} m _ {\ text {207}} \\ [4pt] & = \ left (\ frac {\ text {22} \ text {.10}}} {\ text {100}} \ times \ text {1 mol} \ right) \ text {(206} \ text {.976 g mol}^{\ text {-1}} \ text {)} \\\ [4pt] & = \ text {45} \ text {0,74 g} \\ [6pt] \ text {m} _ {\ text {208}} & = n _ {\ text {208}} \ times \ text {} m_{\ text {208}} \\ [4pt] & = \ left (\ frac {\ text {52} \ text {.40}} {\ text {100}} \ times \ text {1 mol} \ right)\ text {(207} \ text {.977 g mol}^{\ text {-1}} \ text {)} \\ [4pt] & = \ text {108} \ text {0,98 g} \ end {Align {Align {Align {Align {*} \]
Po zsumowaniu wszystkich czterech wyników można znaleźć masę 1 mol mieszaniny izotopów
\ [2.86 \, g + 49,64 \, g + 45,74 \, g + 108,98 \, g = 207,22 \, g \ nonumer \]
Masa średniego atomu ołowiu, a zatem masę atomową ołowiu, wynosi 207,2 g/mol.Należy to potwierdzić przez konsultacjęOkresowa tabela elementów.
Ćwiczenie \ (\ pageindex {1} \): Bor
Bor ma dwa naturalnie występujące izotopy.W próbce boru \ (20 \%\) atomów to \ (\ ce {b} -10 \), co jest izotopem boru z 5 neutronami i masą \ (10 \: \ text {amu} \).Inne \ (80 \%\) atomów to \ (\ ce {b} -11 \), który jest izotopem boru z 6 neutronami i masą \ (11 \: \ text {amu} \ \).Jaka jest masa atomowa boru?
- Odpowiedź
-
Masa przeciętnego atomu boru, a zatem masę atomową boru, jest \ (10.8 \: \ text {amu} \).Należy to potwierdzić przez konsultacjęOkresowa tabela elementów.
Ale jaką naturalną obfitość należy użyć?
W tym momencie należy podkreślić ważną następstwo istnienia izotopów.Po uzyskaniu wysoce dokładnych wyników wag atomowych może się nieznacznie zmieniać w zależności od tego, gdzie uzyskano próbkę elementu.Z tego powodu Komisja ds. Obfitości izotopowej i wag atomowych IUPAC (IUPAC/CIAAWHA na nowo zdefiniowała masy atomowe 10 elementów o dwóch lub więcej izotopach. Procent różnych izotopów często zależy od źródła elementu.
Na przykład tlen w opadach antarktycznych ma masę atomową 15.99903, ale tlen w morskim \ (\ CE {N2O} \) ma masę atomową 15,9997.„Frakcjonowanie”Izotopów wynika z nieco różnych wskaźników procesów chemicznych i fizycznych spowodowanych niewielkimi różnicami w ich masach.Różnica może być bardziej dramatyczna, gdy izotop pochodzi z reaktorów jądrowych.
Spektrometria mas: pomiar masy atomów i cząsteczek
Chociaż masy elektronu, protonu i neutronów są znane w wysokim stopniu precyzji, masa dowolnego atomu nie jest po prostu sumą mas elektronów, protonów i neutronów.Na przykład stosunek mas1H (wodór) i2H (Deuterium) wynosi w rzeczywistości 0,500384, a nie 0,49979, jak przewidywano na podstawie liczby obecnych neutronów i protonów.Chociaż różnica w masie jest niewielka, jest to niezwykle ważne, ponieważ jest źródłem ogromnych ilości energii uwalnianej w reakcjach jądrowych.
Ponieważ atomy są o wiele za małe, aby mierzyć indywidualnie i nie mają ładunków, nie ma wygodnego sposobu dokładnego zmierzenia bezwzględnych mas atomowych.Naukowcy mogą jednak bardzo dokładnie mierzyć względne masy atomowe, jednak przy użyciu przyrządu zwanego spektrometrem mas.Technika ta jest koncepcyjnie podobna do tego, który Thomson zastosowany do określenia stosunku masy do ładowania elektronu.Po pierwsze, elektrony są usuwane lub dodawane do atomów lub cząsteczek, wytwarzając w ten sposób naładowane cząstki zwane jonami.Po zastosowaniu pola elektrycznego jony są przyspieszane w osobną komorę, w której są odchylone od początkowej trajektorii przez pole magnetyczne, podobnie jak elektrony w eksperymencie Thomsona.Zakres ugięcia zależy od stosunku masy do ładowania jonu.Mierząc względne ugięcie jonów, które mają ten sam ładunek, naukowcy mogą określić ich masę względne (Rysunek \ (\ pageIndex {2} \)).Zatem nie jest możliwe dokładne obliczenie bezwzględnych mas atomowych, po prostu dodając masy elektronów, protonów i neutronów, a bezwzględne masy atomowe nie można zmierzyć, ale masy względne można mierzyć bardzo dokładne.W rzeczywistości w chemii jest dość powszechne, aby napotkać ilość, której wielkość można zmierzyć tylko w stosunku do innej ilości, a nie absolutnie.W dalszej części tego tekstu napotkamy wiele innych przykładów.W takich przypadkach chemicy zwykle definiują standard poprzez dowolne przypisywanie wartości numerycznej do jednej z wielkości, co pozwala im obliczyć wartości liczbowe dla reszty.
Arbitralny standard, który został ustalony do opisu masy atomowej, jestjednostka masy atomowej(amu lub u), zdefiniowane jako jedna dwunasta masy jednego atomu12C. Ponieważ masy wszystkich innych atomów są obliczane w stosunku do12C Standard,12C jest jedynym atomem, którego dokładna masa atomowa jest równa liczbie masowej.Eksperymenty wykazały, że 1 AMU = 1,66 × 10−24G.
Eksperymenty spektrometryczne masowe dają wartość 0,167842 dla stosunku masy2H na masę12C, więcAbsolutna masaz2Jego
\ [\ rm {\ text {masa}^2h \ over \ text {masa}^{12} c} \ times \ text {Mass of}^{12} c = 0,167842 \ Times 12 \; amu = 2.104104\;amu \ etykieta {eq4} \]
Masy innych elementów są określane w podobny sposób.
Przykład \ (\ pageindex {2} \): bromina
Naturalnie występujący brom składa się z dwóch izotopów wymienionych w poniższej tabeli:
| Izotop | Dokładna masa (AMU) | Procent obfitości (%) |
|---|---|---|
| 79Br | 78.9183 | 50,69 |
| 81Br | 80.9163 | 49,31 |
Oblicz masę atomową bromu.
Dany: Dokładna masa i procent liczebności
Spytany o: masa atomowa
Strategia:
- Konwertuj procent liczebności na formę dziesiętną, aby uzyskać frakcję masy każdego izotopu.
- Pomnóż dokładną masę każdego izotopu przez odpowiednią frakcję masy (procent liczebności ÷ 100), aby uzyskać ważoną masę.
- Dodaj masy ważone, aby uzyskać masę atomową pierwiastka.
- Sprawdź, czy Twoja odpowiedź ma sens.
Rozwiązanie:
AMasa atomowa jest średnią ważoną mas izotopów (równanie \ ref {amass}. Ogólnie rzecz biorąc, możemy napisać
Brom ma tylko dwa izotopy.Przekształcenie procentowych obfitości na frakcje masowe daje
\ [\ ce {^{79} br}: {50.69 \ ponad 100} = 0,5069 \ nonumber \]
\ [\ ce {^{81} br}: {49,31 \ ponad 100} = 0,4931 \ nonumber \]
BMnożenie dokładnej masy każdego izotopu przez odpowiednią frakcję masy daje ważoną masę izotopu:
\ (\ ce {^{79} br}: 79,9183 \; amu \ times 0,5069 = 40,00 \; amu \)
\ (\ ce {^{81} br}: 80.9163 \; amu \ Times 0.4931 = 39,90 \; amu \)
CSuma ważonych mas jest masą atomową bromu
40,00 AMU + 39,90 AMU = 79,90 AMU
DWartość ta jest mniej więcej w połowie masy dwóch izotopów, co jest oczekiwane, ponieważ procent liczebności każdego wynosi około 50%.
Ćwiczenie \ (\ pageIndex {2} \)
Magnez ma trzy izotopy wymienione w poniższej tabeli:
| Izotop | Dokładna masa (AMU) | Procent obfitości (%) |
|---|---|---|
| 24Mg | 23.98504 | 78,70 |
| 25Mg | 24.98584 | 10.13 |
| 26Mg | 25.98259 | 11.17 |
Użyj tych danych, aby obliczyć masę atomową magnezu.
- Odpowiedź
-
24.31 AMU
Streszczenie
Masa atomu jest średnią ważoną, która jest w dużej mierze określona przez liczbę jej protonów i neutronów, podczas gdy liczba protonów i elektronów określa jej ładunek.Każdy atom elementu zawiera tę samą liczbę protonów, znaną jako liczba atomowa (Z).Atomy neutralne mają taką samą liczbę elektronów i protonów.Atomy elementu zawierające różną liczbę neutronów nazywane są izotopami.Każdy izotop danego elementu ma tę samą liczbę atomową, ale inną liczbę masy (a), która jest sumą liczby protonów i neutronów.Względne masy atomów są zgłaszane przy użyciu jednostki masowej atomowej (AMU), która jest zdefiniowana jako jedna dwunasta masy jednego atomu węgla-12, z 6 protonami, 6 neutronami i 6 elektronami.Masa atomowa pierwiastka jest średnią ważoną mas naturalnie występujących izotopów.Gdy jedno lub więcej elektronów jest dodawane lub usuwane z atomu lub cząsteczki, wytwarzana jest naładowana cząstka zwana jonem, którego ładunek jest wskazywany przez SuperScript po symbolu.
Współtwórcy i atrybucje
Ed Vitz (Kutztown University),John W. Moore(UW-Madison),Justin Shorb(Hope College),Xavier Prat-Resina(University of Minnesota Rochester), Tim Wendorff i Adam Hahn.
